Rumus Simpangan Kuartil – Dalam mata pelajarana matematika di SMA, kamu akan diajarkan materi tentang ukuran penyebaran data. Perlu di ketahui bahwa ada berbagai macam ukuran penyebar data, salah satunya adalah simpang kuartil. Lantas, apa sih simpangan kuartil itu? Lalu seperti apa rumusnya? Simak pembahasaan nya secara lengkap dalam artikel ini.
Pengertian Simpangan Kuartil
Sebelum mengetahui apa itu simpangan kuartil, kami akan membahas sedikit soal kuartil. Jadi, kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari tiga hal, yakni kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3)
Mengutip buku Matematika Kelas XI, simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Simpangan kuartil atau disebut juga jangkauan semi antar kuartil.
Lantas, seperti apa rumus menghitung simpangan kuartil? Simak di bawah ini:
Rumus simpangan kuartil = 1/2 (Q3 – Q1)
Perlu di ketahui, apabila banyaknya data n ganjil maka:
- QI = data ke 1/4 (n + 1)
- Q2 = data ke 1/2 (n + 1)
- Q3 = data ke 3/4 (n + 1)
Sedangakan jika banyaknya data n genap , maka :
- Q1 = data ke 1/4 (n + 2)
- Q2 = 1/2 (data ke 1/2 n + data ke {1/2 n + 1})
- Q3 = data ke 1/4 (3n + 2)
Contoh Soal Simpangan Kuartil
Setelah memehami pengertian dan rumusnya, mari kita simak beberapa contoh soal simpangan kuartil di bawah ini agar kamu bisa lebih paham saat mengerjakan soal.
Baca Juga : https://partnermatematika.com/3-rumus-tinggi-tabung-beserta-contoh-soalnya/
Contoh Soal 1
Diketahui data tinggi badan 6 anak adalah sebagai berikut : 138, 126, 127, 139, 135. Tentukanlah simpangan kuartil dari data di atas !
Jawab
Data tinggi badan keenam anak setelah di urutkan akan terlihat sebagai berikut : 126, 127, 131, 135, 138, 139
x1 = 126, x6= 139, Q1 = 127, Q3 = 138
Kemudian baru menentukan simpangan kuartil
=1/2 (Q3 – Q1)
=1/2 (138 – 127)
= 1/2 11
=5,5
Contoh Soal 2
Di ketahui data nilai matematika seorang siswa kelas 2 SMA dalam setahun adalah 4,6,8,7,8,7,9,8,7. Dari data tersebut, hitunglah simpangan kuartilnya.
Jawab:
Q3= 8 dan Q1= 6
Simpangan kuartil
=1/2 (Q3-Q1)
=1 per 2(8-6)
=1/2 2
=1
Contoh Soal 3
Di ketahui data pengunjung yang datang ke toko dalam 11 hari terakhir adalah 20, 35, 50, 45, 30, 25, 40, 45, 30, 35. Dari data di atas, hitunglah simpangan kuartilnya
Jawab:
Q3 = 45 dan Q1 = 30
Simpangan kuartil
=1/2 (Q3-Q1)
=1/2 (45-30)
= 1/2 15
=7,5