Partnermatematika.com - Matematika Pelajaran Yang Sangat Menyenangkan - Laman 12 dari 14 - Partnermatematika.com akan membuat seluruh indonesia menyukai pelajaran tentang matematika karena matematika sangat menyenangkan.

Kegunaan Matematika Diskrit di Bidang Teknik Informatika

Desember 12, 2023Desember 12, 2023 admin 0 Komentar Uncategorized

Matematika Diskrit di Bidang Teknik Informatika – Matematika adalah ilmu dasar yang dalam mengaplikasikannya berdampak banyak pada berbagai cabang ilmu lain di dunia. Matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat yang penting dalam berbagai bidang, yaitu ilmu terapan, pengetahuan alam, medis, rekayasa begitu juga ilmu sosial seperti ekonomi dan psikologi. Salah satu bidang lainnya adalah teknologi informasi yang dimana matematika memiliki hubungan yang erat antara ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika dalam hal ini berperan penting memberikan penyelesaian terhadap permasalahan yang sedang dihadapi.

Dalam perkembangan IT, matematika akan terus berjalan bersama untuk membentuk sebuah sistem dikarenakan slot bet 100 perak dalam membangun sistem tersebut dibutuhkan penerapan matematika. Awalnya, penggunaan matematika pada teknologi diawali dengan Al Khawarizmi bersama penemuannya dalam bidang algoritma. Algoritma sendiri bertujuan untuk memberikan keefektifitasan dan keefisienan pemrograman komputer, struktur data, artificial intelligence dan masih banyak faktor lain. Zaman sekarang ini, sudah banyak berbagai aplikasi dan program komputer yang menggunakan penerapan matematika di dalamnya. Seperti contoh Boolean Aljabar untuk komputer berdigital modern, Splines untuk merubah bentuk 3 dimensi, Fuzzy (peralatan elektronik, finansial, peternakan), metoda numerik untuk bidang teknik, rantai markov untuk bidang finansial dan ekonomi adalah beberapa contoh penggunaan matematika dalam bidang ilmu dan teknologi.

Matematika Diskrit di Bidang Teknik Informatika

Adapun beberapa penerapan matematik dalam bidang IT adalah sebagai berikut, probabilitas dimana akan mengetahui bagaimana program itu harus mengevaluasi suatu hasil. Probabilitas mengatur kemungkinan dengan bernilai 0 dan 1, dimana 1 kejadian yang pasti terjadi sedangkan 0 adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi. Kemudian ada algoritma yang merupakan urutan langkah untuk memecahkan masalah menggunakan perintah komputer dengan bahasa pemrograman. Adapun kalkulus dimana penerapannya dalam IT biasanya komputer akan membaca data dalam bentuk biner. Kalkulus sendiri terdiri dari turunan, integral, limit dan deret tak hingga.

Terakhir ada logika, yang dimana dalam penerapannya digunakan untuk dasaran bahasa pemrograman, artificial intelligence, struktur data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan syaraf tiruan dan basis data. Logika matematika banyak digunakan dalam pengembangan perangkat keras dan perangkat lunak. Logika informasi dalam teknologi informasi memegang peranan yang sangat penting, dan hampir selalu kita jumpai dalam perkembangan hardware dan software. Misalnya, dalam pengembangan perangkat lunak, prinsip logika digunakan dan diterapkan di hampir setiap bahasa pemrograman, yang bisa saja menggunakan bahasa Pascal, Visual Basic, Java. Oleh karena itu logika teknologi informasi dalam bidang teknologi informasi merupakan dasar dari metode pembuatan perangkat keras atau lunak.

Kenapa Matematika Susah?

Desember 12, 2023Desember 12, 2023 admin 0 Komentar Uncategorized

Matematika adalah mata pelajaran wajib yang diajarkan kepada anak sejak usia dini. Sejak kecil, manusia diajarkan dasar matematika seperti berhitung, menambah, dan juga mengurangi.

Matematika adalah ilmu dasar yang mengembangkan ilmu pengetahuan lainnya dan memberikan dampak besar dalam kemajuan peradaban manusia.

Terlepas dari seberapa pentingnya matematika, banyak orang tidak menyukai pelajaran tersebut karena dianggap sulit. Kenapa matematika sulit?

Alasan matematika sulit dipelajari

Berikut adalah penjelasannya:

Banyak hafalan

Tidak hanya apelajaran sejarah maupun bahasa yang banyak hafalan, matematik juga banyak mengandung hafalan. Dalam matematika terdapat lambang, simbol, penamaan, aturan operasi, konstanta, dan juga rumus.

Di mana hafalan tersebut hanya berisi angka dan simbol sehingga lebih susah diingat dibanding kalimat dan kata-kata.

Baca juga: Nama-nama Mata Pelajaran dalam Bahasa Inggris

Membutuhkan ketekunan

Dilansir dari Thought Co, matematika dirasa susah oleh banyak orang karena membutuhkan kesabaran dan ketekunan. Banyaknya hafalan dan konsep pengerjaan matematika memerlukan ketekunan dan kesabaran untuk bisa memahami matematika.

Kesabaran dan ketekunan inilah yang tidak dimiliki setiap orang. Manusia memiliki ketahanannya masing-masing, waktu untuk berkonsentrasi dan kesabaran setiap orang berbeda-beda.

Banyak orang yang menyerah dalam mempelajari matematika, padahal jika sedikit bersalah lagi pasti matematika dapat dipahami.

Matematika dianggap membosankan

Matematika kerap kali dianggap membosankan karena dinilai abstrak dan tidak akan digunakan di kehidupan nyata. Namun, pendapat tersebut adalah hal yang salah. Sebagian besar aspek kehidupan menggunakan matematika sebagai dasarnya.

Pembuatan rumah, komputer, robot, pesawat terbang, kapal selam, perhitungan kecepatan mobil balap, ekonomi, dan hingga pembuatan furniture dan design dalam ruang, semuanya menggunakan matematika.

Oleh karena itu, menghubungkan matematika dengan scenario kehidupan nyata sangat diperlukan dalam pelajaran.

Baca juga: Bagaimana Agen Baccarat Manusia Purba Menyikapi Fenomena Alam yang keras?

Tidak mengerti isi soal

Matematika dianggap sulit karena beberapa orang sering tidak mengerti bahasa soal, mencakup isi soal dan persoalan matematika yang harus diselesaikan.

Dikutip dari Cuemath, hal tersebut bisa ditanggulangi dengan ilustrasi masalah menggunakan diagram atau obyek dan mendorong siswa membiasakan diri menggambarkan masalah matematia.

Cara terbatas untuk mendapatkan nilai

Disadur dari Oxford Learning, salah satu alasan orang tidak menyukai matematika adalah matematika memiliki cara terbatas dalam mendapatkan nilai.

Tidak seperti pelajaran lain yang bisa mendapatkan nilai dari gaya bahasa, kreativitas, atau alasan analitik, dalam matematika hanya ada benar dan salah.

Sering terjadi ketika mengejakan persoalan matematika yang panjang, semua langkah yang dikerjakan adalah benar.

Namun ada salah perhitungan atau penulisan nilai minus, satu kesalahan kecil tersebut akan membuat perhitungan matematika menjadi salah.

Baca juga: Siapa dan Bagaimana Kamus Dibuat?

Takut salah

Hal terakhir yang membuat matematika terasa sulit adalah takut salah. Dalam pemebalajaran matematika, siswa kerap kali merasa takut salah karena bisa mendapatkan nilai jelek, atau dimarahi oleh guru dan orang tua.

Namun sebenaranya kesalahan membuat matematika lebih mudah dipelajari. Ketika melakukan suatu kesalahan, guru dapat membantu siswa memahami kesalahannya dan bagaimana cara memperbaiki kesalahan itu.

Dengan metode memperbaiki kesalahan, anak mengalami pengalaman langsung pembelajaran yang memberikan pemahaman lebih. Di mana kesalahan dan solusinya akan terus ia ingat dibanding dengan hanya mengerjakan soal dengan meniru contoh yang benar.

Logika Matematika: Pengertian dan Jenis-jenisnya

Desember 10, 2023Desember 10, 2023 admin 0 Komentar Uncategorized

Pernahkah kamu mendengar istilah negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi? Kelima istilah tersebut adalah logika matematika.

Apa yang dimaksud dengan Daftar Ibcbet logika matematika? Berikut adalah penejelasannya!

Pengertian logika matematika

Logika matematika adalah penalaran atau landasan berpikir untuk mengambil suatu kesimpulan. Logika matematika menjadi landasan untuk memperoleh kebenaran yang didasari dengan pembuktian juga pemikiran yang rasional.

Logika matematika biasanya diterapkan untuk mencari pembenaran dari suatu proporsi atau pernyataan.

Baca juga: 6 Penerapan Konsep Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari

Pengertian proposisi

Proposisi adalah pernyataan yang dapat bernilai benar ataupun salah. Proposisi adalah pernyataan, sehingga kalimat perintah dan juga pertanyaan tidak termasuk preposisi. Contoh proposisi adalah sebagai berikut:

Indonesia adalah negara hukum.
Kucing adalah hewan mamalia dari keluarga Felidae.
Nyamuk Aedes Aegypti menyebabkan penyakit demam berdasar dengue (DBD).

Proposisi tidak hanya terdiri dari satu kalimat, namun juga bisa terbentuk dari dua kalimat. Dilansir dari Stanford University, logika matematika dapat menentukan bagaimana kebenaran dalam satu proposisi ataupun kombinasi proposisi yang memengaruhi satu sama lain.

Baca juga: Mengapa Matematika Bermanfaat Menyelesaikan Masalah?

Jenis-jenis logika matematika

Ingkaran atau negasi

Jenis logika matematika yang pertama adalah ingakaran atau negasi. Negasi adalah kebalikan dari preposisi. Jika preposisi awal (P) bernilai benar, maka pernyataan negasinya (~P) adalah salah.

p	~P
Benar	Salah
Salah	Benar

Contohnya ingkaran atau negasi adalah:

P: Semua anak-anak suka bermain air.
~P: Ada anak-anak yang tidak suka bermain air.
P: Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung.
P: Hari ini hujan dan saya membawa payung.

Baca juga: Kenapa Matematika Susah?

Negasi

Jenis logika matematika selanjutnya adalah konjungsi. Konjungsi berlaku pada preposisi majemuk atau terdiri dari dua pernyataan (p dan q) yang dihubungkan oleh kata “dan”.

Dilansir dari Mathematics LibreTexts, konjungsi hanya bernilai benar jika kedua pernyataan benar. Dan akan bernilai salah jika salah satu pernyataan atau keduanya bernilai salah.

Kebenaran proposisi menurut konjungsi, digambarkan dalam tabel kebenaran konjungsi.

p	q	p ^ q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Salah
Salah	Benar	Salah
Salah	Salah	Salah

Contoh konjungsi adalah:

p: Ular adalah kelompok hewan reptil. (benar)
q: Buaya adalah kelompok hewan reptil. (benar)
p^q: Yoghurt dan keju adalah produk olahan susu. (benar)

Pernyataan di atas adalah benar, karena p dan q bernilai benar. Jika salah satu pernyataan adalah salah, maka konjungsinya bernilai salah. Contohnya:

Ular adalah kelompok hewan reptil. (benar)
Ikan adalah kelompok hewan reptil. (salah)
Ular dan ikan adalah kelompok hewan reptil. (salah)

Baca juga: Apa itu Faktorial dalam Matematika?

Disjungsi

Disjungsi adalah logika matematika pada proporsi majemuk yang menghubungkan kalimat dengan kata “atau” dan disimbolkan dengan “V”.

Dilansir dari Stanford Encyclopedia of Philosophy, pernyataan dalam disjungsi akan bernilai benar jika salah satu pernyataan benar dan akan salah jika dua-duanya bernilai salah.

Artinya, proporsi hanya bernilai salah jika kedua kalimatnya salah. Proporsi tetap benilai benar walaupun salah satu kalimatnya bernilai salah. Beirkut adalah tebal kebenaran disjungsi:

p	q	p V q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Benar
Salah	Benar	Benar
Salah	Salah	Salah

Contoh disjungsi adalah:

Acara tersebut akan digelar pada hari sabtu atau minggu.
Liburan kali ini dapat diisi dengan jalan-jalan keluar atau membaca buku di rumah.
Pelamar harus memiliki pendidikan magister atau pengalaman mengajar selama dua tahun.

Baca juga: Ilmu Pengetahuan Logika, Contoh Analisis, Klasifikasi, dan Definisi

Implikasi

Jenis logika matematika selanjutnya adalah implikasi. Implikasi ditandai dengan penggunakan kata hubung seperti jika dan maka dan disimbolkan dengan tanda “→”.

Implikasi hanya bernilai salah jika pernyataan kedua (q) bernilai salah. Implikasi bernilai benar jika kedua pernyataan (p dan q) bernilai benar, p yang bernilai benar, atau dua-duanya bernilai salah. Berikut adalah tabel kebenaran implikasi:

p	q	p → q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Salah
Salah	Benar	Benar
Salah	Salah	Benar

Contoh implikasi adalah:

Jika hari ini hujan, saya akan membawa payung. (benar)
Jika hari ini sembuh, saya akan pergi ke sekolah. (benar)
Jika 3 adalah bilangan prima, maka 4 adalah bilangan prima. (salah)

Baca juga: Matematika dalam Kehidupan Manusia Sehari-hari, Jawaban Soal TVRI

Biimplikasi

Biimplikasi adalah logika matematika ditandai dengan penggunakan kata “jika dan hanya jika”. Biimplikasi terjadi dalam proposisi majemuk dan disimbolkan dengan “↔”.

Biimplikasi hanya bernilai benar jika dua pernyataan (p dan q), dua-duanya bernilai benar atau dua-duanya bernilai salah. Biimplikasi akan bernilai salah jika salah satu dari dua pernyataan bernilai salah. berikut adalah tabel kebenaran biimplikasi:

p	q	p ↔ q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Salah
Salah	Benar	Salah
Salah	Salah	Benar

Contoh biimplikasi adalah:

Ibu akan memberikan hadiah sepeda jika dan hanya jika aku memenangkan lomba menulis cerpen.
Aku akan memaafkanmu jika dan hanya jika kamu tidak mengulangi kesalahan itu lagi.

Bagaimana Cara Mencari Rata-rata? Ini Rumus dan Soalnya

Desember 10, 2023Desember 10, 2023 admin 0 Komentar Matematika contoh rumus rata rata, mencari rata rata

Cara Mencari Rata-rata – Dalam mempelajari matematika, ada satu materi yang wajib dipelajari oleh para siswa, yakni mencari rata-rata (mean). Nah, mencari rata-rata tentu harus menggunakan rumus agar menemukan hasil jawaban yang tepat.

Namun jangan khawatir, cara mencari rata-rata terbilang mudah jika kamu sudah memahami dan menguasai rumusnya. Lantas, bagaimana cara mencari rata-rata? Simak pembahasannya secara lengkap dalam artikel ini.

Sebelum memahami caranya, sebaiknya detikers mengetahui rumus mencari rata-rata terlebih dahulu. Mengutip buku Bidikan Jitu US Bonus New Member 100 SD 2015 oleh Tim Tentor Jitu, rumus mencari rata-rata cukup sederhana dan mudah dipahami, yakni sebagai berikut:

Rata-rata = jumlah nilai / banyak data

Atau, detikers juga bisa menggunakan rumus sederhana lainnya di bawah ini:

x = F/n

Keterangan:

F = jumlah nilai
n = banyak data

Perlu diketahui bahwa nilai rata-rata menunjukkan keseluruhan data dan tidak bisa digunakan dalam menentukan nilai data tertentu di antara sekelompok data tersebut. Lalu, nilai rata-rata juga banyak dipakai sebagai bentuk perbandingan kelompok data yang satu dengan lainnya.

Tips Mencari Rata-rata

Ada beberapa hal yang perlu di perhatikan ketika mencarii rata-rata. Mengutip buku Siswa BS Matematika K13 untuk Kelas 6 SD/MI, berikut penjelasannya.

Jumlahkan semua nilai dari data yang di himpun terlebih dahulu, hal ini agar memudahkan dalam proses mencarii rata-rata.
Setelah semuanya di hitung secara benar, kemudian di bagi (:) dengan jumlah total nilai seluruhnya.
Dalam beberapa soal matematika, hasil rata-rata bisa di bulatkan agar lebih mudah di pahami.

Contoh Soal Mencari Rata-rata

Setelah memahami rumus dan tips menghitung rata-rata, kini detikers bisa mengerjakan beberapa contoh soal di bawah ini. Hal ini di lakukan sebagai bentuk latihan, agar kamu bisa memahami dan mengerjakan soal mencarii rata-rata dengan mudah dan cepat.

1. Contoh Soal Mencari Rata-rata Data Siswa

Berikut ini data siswa yang masuk kelas 1 SD di SDN Maju Jaya dari tahun 2015 sampai 2020.

2015 = 20 siswa
2016 = 18 siswa
2017 = 15 siswa
2018 = 14 orang
2019 = 13 orang
2020 = 10 orang

Berapa rata-rata siswa yang masuk setiap tahunnya?

Pembahasan:

Data tersebut menunjukkan siswa yang masuk kelas 1 SD dari tahun 2015-2020, yang artinya 6 tahun ke belakang. Kini, tinggal jumlahkan total seluruh siswa yang masuk dalam kurun waktu 6 tahun tersebut.

Rata-rata = jumlah nilai / banyak data

= 20 + 18 + 15 + 14 + 13 + 10 / 6
90 / 6
= 15

Jadi, rata-rata siswa yang masuk kelas 1 SDN Maju Jaya setiap tahunnya adalah 15 siswa.

2. Contoh Soal Mencari Nilai Rata-rata Hasil Ulangan

Nilai ulangan matematika di kelas A sudah keluar, yakni sebagai berikut:

– Ahmad: 85
– Yuni: 90
– Zaky: 87
– Mega: 93
– Farhan: 85

Berapa nilai rata-rata matematika kelima siswa tersebut?

Penyelesaian

Rata-rata = jumlah nilai / banyak data

= 85 + 90 + 87 + 93 + 85 / 5
440 / 5
= 88

Jadi, nilai rata-rata matematika kelima siswa tersebut adalah 88.

3. Contoh Soal Mencari Rata-rata Penjualan

Dalam seminggu, toko buah milik Pak Ahmad berhasil menjual buah mangga sebanyak:

– Senin = 20 kg
– Selasa = 25 kg
– Rabu = 30 kg
– Kamis = 40 kg
– Jumat = 25 kg
– Sabtu = 45 kg
– Minggu = 60 kg

Berapa rata-rata buah mangga yang terjual dalam sehari?

Penyelesaian

x = F/n

= 20 + 25 + 30 + 40 + 25 + 45 + 60 / 7
245 / 7
= 35

Jadi, rata-rata penjualan buah mangga di toko buah Pak Ahmad dalam sehari sebanyak 35 kg.

Nah, itu dia pembahasan mengenai cara mencarii rata-rata beserta rumus dan contoh soalnya. Semoga artikel ini dapat membantu detikers!

Mengapa Anak-anak di Singapura Pandai Matematika?

Desember 10, 2023Desember 10, 2023 admin 0 Komentar Matematika anak anak pandai, belajar matematika dasar, matematika

Anak-anak di Singapura – Singapura menduduki peringkat teratas dalam bidang matematika, membaca, dan sains di antara para siswa sekolah di dunia yang mengikuti tes Pisa pada 2022.

Negara itu memang sejak lama dikenal sangat sukses dalam bidang matematika. Semuanya berkat cara ampuh dalam mengajarkan matematika.

Apa itu Matematika Singapura dan mengapa sangat sukses?

Pisa (Programme for International Student Assessment/Program untuk Ujian Siswa Internasional) merupakan sistem peringkat dalam standar edukasi 15 tahun yang diperkenalkan Organisasi untuk Pengembangan dan Kerja Sama Ekonomi (OECD).

Matematika merupakan salah satu dari tiga topik utama dalam Pisa 2022.

Dalam bidang itu, seorang siswa berusia 15 tahun di Singapura meraih poin 575, lebih tinggi dari rata-rata 472 poin dari keseluruhan 81 peserta.

Pemerintah Singapura meyakini pendidikan matematika berperan penting dalam membekali anak untuk dapat berpikir secara logis dan analitis.

Dari usia muda, anak-anak Roulette Online Live Singapura belajar cara untuk mengembangkan proses matematika kritis, seperti penalaran, komunikasi, dan pemodelan.

Karakteristik pendekatan negara itu dalam mengajarkan matematika dikenal sebagai Matematika Singapura.

Metode itu awalnya dikembangkan oleh Kementerian Pendidikan Singapura pada 1980-an untuk sekolah-sekolah publik mereka.

Fokus metode itu kemudian beralih dari sekadar mengingat menjadi memiliki pemahaman mendalam mengenai yang mereka pelajari. Metode itu lantas diadopsi dalam berbagai bentuk di seluruh dunia selama beberapa dekade terakhir.

Bagaimana cara kerja Matematika Singapura?

Metode Matematika Singapura di perkuat dua gagasan utama, yaitu pendekatan Concrete, Pictorial, Abstract (CPA) dan penguasaan.

CPA sebenarnya bukan hal baru. Sebelum di kenal dalam metode Matematika Singapura, CPA di kembangkan oleh seorang ahli psikologi Amerika bernama Jerome Bruner pada 1960-an.

Metode itu berlandaskan pada gagasan bahwa anak, atau bahkan orang dewasa, kerap menganggap matematika sulit karena abstrak.

CPA pun memperkenalkan konsep abstrak dengan cara yang konkret. Setelah memahami dasarnya dalam bentuk konkret, barulah proses berlanjut ke subjek yang lebih kompleks.

“Dalam Matematika Singapura, anak-anak selalu melakukan sesuatu yang konkret,” ujar Profesor Pendidikan di Universitas Oxfod, Ariel Lindorff, kepada BBC.

“Mereka mungkin di berikan kotak mainan untuk di hitung. Dan dapat menggambar. Mereka mungkin di berikan gambar-gambar bunga untuk di satukan dengan gambar bunga lain, atau manusia, atau kodok, atau sesuatu yang lebih mudah di pahami dan di gerakkan daripada sekadar angka.”

CPA lantas menjadi jalan untuk memahami matematika melalui penggunaan alat-alat peraga tersebut.

Ketika anak-anak sudah menunjukkan gelagat bahwa mereka memiliki pemahaman solid mengenai hal yang konkret itu, barulah mereka berlanjut ke pembelajaran tahap abstrak.

“Metode Matematika Singapura tak bergantung pada ingatan belaka,” ucap Lindorff.

Penguasaan materi

Pilar lainnya dari Matematika Singapura adalah penguasaan masalah, yaitu gagasan bahwa setiap siswa di kelas bergerak bersama, memastikan tak ada yang tertinggal.

Contohnya, ketika anak-anak mempelajari topik tertentu seperti tambah-tambahan, beberapa dari mereka mungkin lebih cepat paham ketimbang yang lainnya.

Namun, anak-anak yang sudah lebih paham itu tak lantas di berikan materi lain. Anak-anak itu justru di berikan aktivitas tambahan yang berkaitan dengan topik tersebut agar pemahaman mereka lebih dalam.

“Ini bukan berarti semua orang harus berhenti dan menunggu sampai semua siswa paham,” tutur Lindorff.

“Gagasannya adalah jika beberapa anak memiliki pemahaman yang sangat baik terkait tambah-tambahan, guru tak akan memindahkan mereka ke topik lain, tapi memberikan mereka sesuatu yang memperluas konsep tambah-tambahan sedikit lebih jauh.”

Aktivitas-aktivitas semacam ini dapat di terapkan ke kelompok dengan jumlah orang yang lebih besar atau format lainnya.

Dengan demikian, anak-anak yang memiliki pemahaman lebih baik akan dapat menyelesaikan permasalahan yang sama dengan teman sekelasnya, tapi dengan cara berbeda.

Dalam Matematika Singapura, anak-anak harus di ajarkan untuk mengenal matematika sebagai mata pelajaran yang penting dan dapat di mengerti.

“Gagasannya adalah semua orang dapat mengerjakan matematika dan semua orang harus mampu menguasai konsepnya sampai ke tingkat tertentu,” kata Lindorff.

“Beberapa orang mungkin lebih cepat. Beberapa mungkin punya pemahaman lebih dalam. Kita kerap berpikir bahwa beberapa orang mampu matematika, yang lain tidak. Saya tidak meyakini itu, dan itu bukan sesuatu yang mendasari Matematika Singapura.”

Bisakah Matematika Singapura di terapkan di tempat lain?

Metode ini sudah di gunakan di sejumlah negara lain, seperti Amerika Serikat, Kanada, Israel, Inggris, dan lain-lain.

Namun, Lindorff meyakini kesuksesan metode Matematika Singapura sangat berkaitan dengan budaya pendidikan, konteks, dan sejarah Singapura sendiri.

“Saya rasa kalian tidak bisa serta merta mengambil metode itu dan menerapkannya di negara lain,” ujarnya.

“Singapura memiliki sejarah yang unik dan menarik, dan negara itu juga sangat kecil. Memikirkan perubahan edukasi di Singapura berbeda dengan memikirkan untuk melakukan perubahan di Inggris atau Amerika.”

Ia juga menyebut bahwa guru-guru di Singapura memiliki prospek karier lebih cerah. Mereka juga mendapatkan dukungan lebih besar ketimbang di negara lain.

Sikap anak-anak Singapura terhadap pendidikan matematika juga menjadi faktor penentu dalam kesuksesan Matematika Singapura.

“Yang harus di pikirkan adalah benefit dari mempelajari matematika dan maknanya. Apakah hanya untuk menjawab sejumlah pertanyaan untuk pekerjaan rumah, atau untuk memiliki pola pikir dalam menyelesaikan masalah di kehidupannya?”

Purposive Sampling: Definisi, Metode, Rumus, Hingga Contohnya

November 26, 2023November 28, 2023 admin 0 Komentar Matematika manfaat purposive sampling, Purposive Sampling, rumus purposive sampling

Purposive Sampling: Definisi – Salah satu teknik pengambilan sampel dalam penelitian yang bisa digunakan adalah purposive sampling. Ini termasuk jenis teknik sampling dengan pendekatan non probability sampling.

Penasaran dengan teknik sampling satu ini? Mari ketahui lebih lanjut mengenai purposive sampling, mulai dari pengertian, metode-metode, rumus, hingga contohnya di uraian bawah ini.

Pengertian Purposive Sampling

Dilansir buku Metodologi Kualitatif oleh Mamik, Sugiyono mengartikan purposive sampling yakni teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu.

Menukil buku Biostatistik Dasar susunan Nur Anita, dkk, purposive sampling adalah teknik di mana peneliti membuat kisi-kisi atau batas-batas berdasarkan ciri-ciri subjek yang akan dijadikan sampel penelitian

Ini sejalan dengan pandangan Margono yang menyebut pemili

sekelompok subjek dalam purposive sampling didasarkan atas ciri-ciri tertentu yang dinilai punya sangkut paut dengan ciri-ciri populasi yang sudah diketahui sebelumnya.

Dengan kata lain, unit sampel disesuaikan dengan kriteria-kriteria tertentu yang diterapkan berdasarkan tujuan dari penelitian. Contohnya, penelitian berkaitan dengan disiplin pegawai, maka sampel yang dipilihnya adalah orang yang ahli dalam bidang kepegawaian.

Dikutip dari Buku Ajar Metode Penelitian oleh Ninit Alfianika, teknik purposive sampling lebih cocok di gunakan untuk penelitian kualitatif. Ini karena penarikan sampelnya harus di dasarkan pad

pertimbangan-pertimbangan ilmiah. Misalnya, sebuah penelitian ingin mengetahui cara sapaan suatu daerah. Maka sampel yang di pilih peneliti adalah orang yang tinggal lama di daerah tersebut.

Ada beberapa kategori yang bisa di pilih untuk menggunakan teknik pengambilan sampel purposive, yakni:

1. Maximum Variation Sampling

Pengambilan sampel maximum variation di kenal juga dengan heterogeneous sampling. Teknik sampling ini bergantung pada peneliti yang memilih partisipan dengan karakteristik yang

beragam. Ini di maksudkan untuk memastikan adanya variabilitas maksimum dalam data primer.

2. Homogeneous Sampling

Pengambilan sampel dengan teknik ini bertujuan untuk mengurangi variasi, menyederhanakan analisis, dan mendeskripsikan sub kelompok secara mendalam. Sampel homogen memiliki karakteristik yang sama. Dan intinya untuk bisa fokus pada kesamaan di antara sampel sehingga bisa di analisis kaitan satu sama lainnya dengan penelitian yang di lakukan.

3. Typical Case Sampling

Typical case sampling di gunakan ketika peneliti ingin menyoroti apa yang di anggap sebagai fenomena normal. Sampel umumnya di pilih berdasarkan kemungkinan mereka berperilaku mirip dengan orang lain yang punya karakteristik atau pengalaman sama.

https://www.sbsuitesanaheim.com/

4. Extreme Case Sampling

Teknik sampling extreme case berfokus untuk mengambil sampel dari kasus-kasus yang di anggap tidak biasa atau jarang terjadi. Dengan begitu, peneliti bisa mengembangkan pemahaman yang lebih tentang karakteristik suatu populasi. Jenis ini juga di sebut sebagai deviant case sampling

5. Critical Case Sampling

Sampling critical case di gunakan ketika satu atau sebagian kecil kasus bisa di gunakan untuk menjelaskan kasus serupa lainnya. Peneliti menggunakan teknik sampling satu ini pada tahap awal penelitiannya untuk menentukan apakah di perlukan penelitian lanjutan yang lebih mendalam.

6. Expert Sampling

Expert sampling di gunakan ketika penelitian memerlukan individu yang ahli dalam suatu bidang. Oleh karena itu, sampel pakar di pilih berdasarkan keahlian yang dapat di buktikan atau tingkat pengalaman yang di miliki. Jenis sampling ini berguna ketika kurangnya bukti observasi, saat mendalami bidang penelitian baru, atau ketika sedang melakukan penelitian eksplorasi.

Kelebihan Purposive Sampling

Penggunaan teknik sampling purposive memiliki sejumlah keuntungan, sebagai berikut:

Pengambilan sampelnya hemat biaya dan waktu
Teknik pengambilan sampel purposive bisa jadi satu-satunya metode yang tepat jika sumber data primer dalam penelitian terbatas jumlahnya
Jenis sampling ini memungkinkan efektif dalam mengeksplorasi situasi antropologis
Purposive sampling cocok di gunakan dalam penelitian kualitatif.

Kekurangan Purposive Sampling

Selain kelebihan, purposive sampling juga memiliki kekurangan, yaitu:

Rentan terhadap kesalahan penilaian si peneliti
Tingkat bias yang tinggi
Tidak mampu menggeneralisasi temuan penelitian.

Rumus Purposive Sampling

Mengutip buku Statistika Penelitian Pendidikan oleh Rahmi Ramadhani dan Nuraini Sri Bina, purposive sampling menggunakan rumus Slovin. Adapun rumus ini di gunakan apabila anggota populasi lebih dari 30 sehingga perlu di hitung jumlah sampel minimal yang dapat mewakili total populasinya. Berikut rumus Slovin atau rumus purposive sampling:

Contoh Purposive Sampling

Ada beberapa contoh teknik sampling purposive, seperti:

Sebuah penelitian menyelidiki tingkat kriminalitas di sebuah daerah. Maka informan yang diambil adalah Kapolresta wilayah tersebut, pelaku kriminal, dan korban kriminal yang di sana.
Ada studi mengenai dampak skandal pajak terhadap citra brand Starbucks Coffee di Jakarta. Jika memakai teknik purposive sampling, maka peneliti bisa pergi ke salah satu jalan di Jakarta dan menghentikan orang-orang di sana yang merupakan

pelanggan Starbucks untuk di tanyai.
Tujuan sebuah penelitian adalah untuk mengetahui pola penggunaan media sosial oleh perusahaan konsultan IT global yang berbasis di Bandung. Dengan menggunakan teknik sampling purposive maka peneliti bisa memilih perusahaan IT karakteristiknya sesuai dengan penelitian tersebut.

Itulah penjelasan mengenai purposive sampling, mulai dari pengertian, rumus, contoh, serta kelebihan dan kekurangannya.

Rumus Varians: Pengertian, Jenis, Menghitung, dan Contohnya

November 22, 2023November 22, 2023 admin 0 Komentar Uncategorized Jenis jenis varians, pengertian varians, Rumus varians

Rumus Varians – Dalam statiska, pemahaman mengenai variabilitas dapat memberikan pemahaman sejauh mana data bervariasi dari nilai rata rata nya. Terdapat beberapa bentuk nilai variabilitas, salah satunya varians.

Varians menjadi salah satu alat ukur statistik yang banyak di gunakan. Varians dapat mengukur penyebaran data, ketidakpastian estimasi statistik, dan menjadi analisis statistik. Sehingga, pemahaman mengenai rumus varians menjadi penting bagi perhitungan statistik.

Dalam artikel ini akan di jelaskan mengenai rumus varians beserta pengertian, jenis, contoh soal, dan cara menghitung varians. Simak hingga akhir, ya !

Pengertian Varians

Menurut laman Geeks for Geeks, varians adalah nilai pengukur yang di gunakan untuk mengetahui bagaimana data tersebar terhadap mean atau nilai rata rata kumpulan data.

Varians di gunakan untuk mengetahui bagaimana sebaran data terhadap mean atau nilai rata rata. Sederhananya, varians adalah ukuran statistik jauh dekatnya penyebaran data dari nilai rata ratanya

Simbol yang di gunakan untuk mendefinisikan varians adalah o² untuk data populasi. Varian untuk sampel menggunakan simbol s²

Jenis Varians

Terdapat dua jenis varians dalam statistik yaitu varians populasi dan varians sampel. Berikut penjelasannya.

Varian Populasi

Varian populasi adalah ukuran penyebaran data yang di gunakan untuk menganalisa bagaimana setiap titik data dalam seluruh populasi bervariasi dari nilai nilai rata rata populasi

Populasi merujuk pada seluruh kelompok individu atau elemen yang sedang di teliti. Vaarians populasi mengukur seberapa jauh masing masing titik data dalam populasi tersebut berjarak kuadrat dari nilai nilai rata rata populasi.

Varians Sample

Varians sample di gunakan ketika data populasi sangat besar atau ketika kita hanya memiliki akses terhadap sebagaian kecil dari populasi tersebut, yang di sebut sample.

Vaarians sample mengukur seberapa jauh masing masing titik data dalam sampel berjarak kuadrat dari nilai rata rata sampel. Penting untuk di catat bahwa saat menghitung varians sampel, kita menggunakan rata rata dari sampel, bukan rata rata populasi.

Dalam kedua jenis varians, kita mengukur seberapa jauh data tersebar dari nilai tengah, tetapi varians sampel di gunakan untuk populasi keseluruhan, sementara varians sampel digunakan ketika kita hanya memiliki data sampel atau ingin menghindari perhitungan yang sangat besar untuk populasi penuh.

Rumus Varians

Keterangan:

O^{2 =}varians

i = bilangan asli: 1, 2, 3, …. N

xi = data ke -i (yang ada pada data tunggal)

xi = data tengah yang digunakan untuk setiap kelas (ada pada data kelompok)

Me = mean (nilai rata rata)

N = jumlah data

fi = frekuensi atau banyaknya data pada kelas ke -i

Contoh dan Cara Menghitung Soal Varians

Temukan varians sampel dari data berikut: 20, 25, 30, 35, 40.

Diketahui:

N= 5

Pembahasan:

1. Hitung rata rata

Me = 20+25+30+35+40/5 = 150/5 =30

2. Hitung varians sampel

(20−30)² +(25−30)² +(30−30)² +(35−30)² +(40−30)² / 5-1 = 100+25+0+25+100/4 = 250/4 = 62,5

Jadi varians sampel dari data tersebut adalah 62,5.

Nah, itulah tadi rumus varians beserta contoh soal. Kamu dapat mencoba soal soal lain untuk latihan. Semoga informasi ini bermanfaat, yaa!

Arti Dari Angka Penting, Aturan, dan Contohnya

November 22, 2023November 25, 2023 admin 0 Komentar Uncategorized apa itu angka penting, arti dari angka penting, pengertian angka penting

Arti Dari Angka Penting – Siapa yang gemar berhitung dan bermain main dengan angka? Angka adalah bagian penting dari kehidupan kita lho.

Angka tidak hanya berperan sebagai alat ukur dan alat hitung, tetapi juga memilih makna yang lebih dalam berbagai aspek kehidupan. Terlebih dalam hal pengukuran, angka menjadi hal yang penting karena mampu menjelaskan akurasi dari proses mengukur.

Selain itu, hal penting dalam pengukuran adalah kepresisian hasil yang didapat. Kegiatan eksperimen akan menghasilkan angka menghasilkan angka angka yang cukup panjang karena berusaha untuk mencapai akurasi dan presisi tertinggi.

Sehingga, salah satu konsep yang seringkali dibahas untuk mengatasi angka angka tersebut adalah dengan menggunakan angka penting. Angka penting memiliki signifikasi khusus dalam konteks pengukuran. Melihat hal itu, kita perlu tahu lebih lanjut mengenai angka penting. Yuk simak penjelasannya.

Apa Itu Angka Penting?

Angka penting di sebut juga significant figures. Angka penting, dalam konteks pengukuran dan perhitungan, merukjuk pada digit digit tertentu dalam suatu angka yang memiliki signifikansi atau kegunaan khusus

Mengutip dari buku Mudah dan Aktif Belajar Fisika karya Dudi Indrajit, angka penting merupakan angka yang di peroleh dari hasil pengukuran. Anka penting sendiri terdiri atas angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang di gunakan

Biasanya, angka angka ini di gunakan untuk membulatkan suatu nilai atau untuk mengidentifikasi tingkat ketelitian yang di perlukan dalam pengukuran atau perhitungan. Angka angka ini membantu kita menghindari kebingungan dan mempermudah komunikasi.

Aturan dari Angka Penting

Terdapat beberapa peraturan yang perlu di ketahui untuk menggunakan angka penting ini. Mengutip dari buku Fisika SMA Kelas 1 karangan M. Ali Yaz, aturan angka penting adalah:

Semua angka bukan nol adalah angka penting. Seperti hasil pengukuran menunjukan 56,45 yang artinya 4 angka penting dan hasil pengukuran 45,8 memiliki 3 angka penting
Angka nol yang terletak di antara dua angka yang bukan nol adalah angka penting. Misalnya, hasil pengukuran menunjukan 107 gram dan 5,05 kilogram. Maka, berturut turut kedua hasil pengukuran tersebut memiliki 3 angka penting
Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka nol yang terletak sebelum angka bukan nol tidak termasuk angka penting. Contohnya, hasil pengukuran 0,11 sentimeter dan 0,0235 sentimeter berturut turut memiliki 2 dan 3 angka penting. Hal ini karena, angka nol pada angka angka tersebut hanya penanda desimal.

Contoh Menentukan Angka Penting

Mengutip dari buku Schaum’s Outline of Theory and Problems of Statistics karangan Murray R. Spiegel dan Larry J. Stephens terdapat beberapa contoh untuk memudahkan detikers dalam mengidentifikasi angka penting.

Contoh dalam pengukuran tinggi seseorang secara rinci tercatat setinggi 65,4 inci. Angka angka akurat, selain nol di peruntukan untuk menempatkan poin desimal di sebut sebagai angka penting dari suatu bilangan. Jadi, angka penting dari hasil pengukuran tersebut ada 3 angka penting yaitu angka 6,5,dan 4.
Contoh angka 4,5300 memiliki 5 angka penting
Angka desimal 0,0018 memiliki bentuk notasi 1,8 x (10)-3 memiliki 2 angka penting
Contoh angka 0,001800 memiliki bentuk notasi 1,800-(10)-3 artinya memiliki 4 angka penting

Website: https://marinabarlagos.com/

Bilangan Kompleks Bentuk Operasi dan Contoh Soalnya

November 21, 2023November 21, 2023 admin 0 Komentar Uncategorized

Bilangan Kompleks Bentuk Operasi – Bilangan kompleks adalah suatu konsep yang memungkinkan kita untuk menggabungkan bilangan real dengan bilangan imajiner. Seperti apa contohnya?

Sebagai konsep matematika, bilangan kompleks kerap membingungkan bagi banyak orang. Namun, bilangan ini memiliki peran yang sangat penting, contohnya konsep ini pernah di gunakan untuk menakar posisi sumber tsunami.

Pengertian Bilangan Kompleks

Melansir laman LMS-SPADA Kemdikbud, bilangan kompleks adalah jenis bilangan yang terdiri dari dua bilangan, yakni bilangan real dan bilangan imajiner

Semua besaran dapat di tulis dalam bentuk 𝑥 + i𝑦 dari bilangan real x dan y dengan l = atau di tulis sebagai pasangan berurutan z=(x,y)

Bilangan kompleks seperti, 𝑧 = 𝑥 + i𝑦 jika dirinci sebagai berikut:

x di sebut bilangan real dari z yang ditulis Re (z)

y di sebut bagian imajiner dari z yang ditulis lm (z)

Sehingga, x = Re(z) dan y = Im (z) yang merupakan bilangan real jika bilangan kompleksnya adalah z = x + iy, maka

Re (z) ≠ 0, Im (z) = 0, jadi z = x adalah bilangan real. Dengan begitu, semua bilangan real x dapat di pandang sebagai bilangan kompleks dengan bentuk z + x + 0i.

Re (z)= 0, Im(z)≠0, jadi z = iy adalah bilangan imajiner.

Re(z) =0, Im(z)= 1, jadi z = I disebut satuan imajiner

Bilangan real nol dan bagian imajiner nol maka di katakan bilangan kompleks nol atau z = 0 sehingga z= 0 =0 +0i.

Selain itu:

Bilangan Kompleks dapat ditulis sebagai pasangan berurutan, jika z = (x,y), maka pada umumnya (x,y)≠(y,x).

Dua bilangan kompleks sama bila dan hanya bila bilangan real sama dengan bilangan imajiner sama, maka

𝑥1 + i𝑦1 = 𝑥2 + i𝑦2 bhb 𝑥1 = 𝑥2 dan 𝑦1 = 𝑦2

Oleh karena itu, zn = (xn,yn), =1,2,3 misalnya di pandang sebagai bilangan kompleks yang berlainan. Namun demikian dua bilangan kompleks tidak dapat dibandingkan, satu lebih besar dari yang lain seperti z1 > z2 atau sebaliknya.

Pengoprasian Aljabar Bilangan Kompleks

1. Operasi Uner (Unary Operation)

a. Negatif

Lawan penjumlahan dari bilangan kompleks z = x + iy

Maka di definisikan menjadi -z = – (x+y) = -x – iy

b. Kawan

Conjugate dari bilangan kompleks 𝑧 + 𝑥 + i𝑦

Maka di definisikan menjadi z = x- iy, sehingga z = x + iy dan z = x – iy

c. Kebalikan

Lawan perkalian dari bilangan kompleks z = x + iy

Maka di definisikan menjadi ½ = 𝑧-1 = (𝑥 / 𝑥2 + 𝑦2) – i . (𝑦/𝑥2+𝑦2)

2. Operasi Biner

Bila 1 = 𝑥1 + 𝑖𝑦1 dan 𝑧2 = 𝑥2 + 𝑖𝑦2, maka:

a. z1 + z2 = x1 + iy1 + (x2 + iy2 = x1 + x2 +i(y1 +y2)

b. z1 – z2 = x1 + iy1 – (x2 +iy2) x1 – x2 + i(y1 – y2

c. 𝑧1 z2 = 𝑥1 + 𝑖𝑦1 (𝑥2 + 𝑖𝑦2) = 𝑥1 𝑥2 − 𝑦1 𝑦2 + 𝑖(𝑥1 𝑦2 + 𝑦1 𝑥2)

d. z1/z2 = (𝑥1 𝑥2 + 𝑦1 𝑦2 / 𝑥2 2 + 𝑦2 2) + i (𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦2 / 𝑥2 2+𝑦2

Cara Menghitung Median Data Ganjil dan Genap

November 21, 2023November 21, 2023 admin 0 Komentar Uncategorized

Cara Menghitung Median Data – Dalam matematika, terdapat sebuah ilmu terkait penyajian data atau yang biasa di sebut dengan statitiska. Statiska merupakan metode pengumpulan, pengolahan, analisis, serta penarikan kesimpulan dari suatu kumpulan data tertentu. Adapun data dalam statistika umumnya di sajikan dalam bentuk daftar, tabel, maupun diagram.

Ketika belajar statistika, kamu pasti sering menjumpai istilah istilah seperti mean, modus, dan median. Median memiliki pengertian, rumus, jenis, dan cara menghitung median dengan benar.

Pengertian Median

Dikutip dari buku Matematika untuk SD/MI kelas 5 yang disusuh oleh Rika Setyaningsih, median adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data di urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Median di lambangkan dengan Me yang bisa di hitung dengan cara cukup mudah. Namun, jangan lupa untuk mengurutkan data dari yang terkecil hingga terlebih dahulu.

Jika data yang di sajikan berjumlah ganjil, maka mediannya adalah nilai yang berada tepat di tengah susunan data. Namun, jika data berjumlah genap, maka cara menghitung median adalah dengan menemukan rata rata dari dua nilai yang berbeda di tengah susunan data.

Rumus Median

Sebelum menghitung median, kamu harus tahu terlebih dahulu apakah data yang di sajikan berjumlah ganjil atau genap. Rumus atau data menghitung median adalah sebagai beriktu.

Rumus median untuk data berjumlah ganjil: Me = data ke (n +) ÷2
Rumus median untuk data berjumlah genap : Me= [data ke (n÷2)+ data ke (n÷2) + 1 ] ÷ 2.

Keterangan:

n = jumlah data.

Data dalam statistika dibagi menjadi dua, yaitu data tunggal dan data kelompok. Cara menghitung median dari kedua jenis data tersebut tentu berbeda.

1. Median Data Tunggal

Median data tunggal merupakan nilai tengah dari data yang berjumlah tunggal.

Contoh : 2,2,3,4,6,7,7,8,9

Median atau nilai tengah dari baris angka tersebut adalah data ke-5, yaitu 6

2. Median Data Kelompok

Pada penyajian data kelompok, untuk menghitung median kamu harus mengetahui frekuensi kumalitifnya terlebih dahulu.

Contoh data kelompok :

Nilai | Jumlah Siswa

70 | 2
75 | 3
80 | 2

Data tersebut jika disusun berdasarkan frekuensi kumulatifnya akan menjadi seperti berikut: 70,70, 75, 75, 75, 80, 80. Jika data sudah berbentuk seperti ini, nilai mediannya adalah data ke-4 yaitu 75.

Beriukut ini disediakan contoh soal median beserta cara penyelesainaya

1. Contoh Soal Median Data Ganjil

Tentukan median dari data berikut : 29, 19, 21, 52, 91, 50, 82, 65, 53, 84, 51, 90, 93.

Jawaban :

Data tersebut di urutkan terlebih dahulu menjadi seperti berikut : 19, 21, 29, 50, 51, 52, 53, 65, 82, 84, 90, 91, 93

Banyaknya data di atas adalah 13 (ganjil). Maka, cara menghitung median mediannya adalah seperti berikut:

Me = data ke (n + 1) ÷ 2
Median = data ke (13 + 1) ÷ 2
Me = data ke 7

Jadi, mediannya adalah data ke-7, yaitu bilangan 53.

2. Contoh Soal Median Data Genap

Carilah median dari data sebagai berikut: 9, 35, 35, 36, 37, 38, 42, 40, 38, 41, 37, 35, 38, 40, 41, dan 40.

Jawabanya:

Data diurutkan terlebih dahulu menjadi seperti berikut:

35, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 42

Banyaknya data di atas ada 16 (genap). Maka, cara menghitung median adalah seperti berikut

Me = [data ke (n ÷ 2) + data ke (n ÷ 2) + 1] ÷ 2.
Median = [data ke (16 ÷ 2) + data ke (16 ÷ 2) + 1] ÷ 2.
Me = [data ke 8 + data ke 9] ÷ 2.

Data ke 8 adalah bilangan 38, sedangkan data ke 9 adalah bilangan 38

Maka, Me = (38 + 38) : 2 = 76 : 2 = 38
Jadi, mediannya adalah bilangan 38

Itulah cara menghitung median dengan benar, Mudah bukan? Semoga bermanfaat dan selamat belajar