Rumus Varians – Dalam statiska, pemahaman mengenai variabilitas dapat memberikan pemahaman sejauh mana data bervariasi dari nilai rata rata nya. Terdapat beberapa bentuk nilai variabilitas, salah satunya varians.
Varians menjadi salah satu alat ukur statistik yang banyak di gunakan. Varians dapat mengukur penyebaran data, ketidakpastian estimasi statistik, dan menjadi analisis statistik. Sehingga, pemahaman mengenai rumus varians menjadi penting bagi perhitungan statistik.
Dalam artikel ini akan di jelaskan mengenai rumus varians beserta pengertian, jenis, contoh soal, dan cara menghitung varians. Simak hingga akhir, ya !
Pengertian Varians
Menurut laman Geeks for Geeks, varians adalah nilai pengukur yang di gunakan untuk mengetahui bagaimana data tersebar terhadap mean atau nilai rata rata kumpulan data.
Varians di gunakan untuk mengetahui bagaimana sebaran data terhadap mean atau nilai rata rata. Sederhananya, varians adalah ukuran statistik jauh dekatnya penyebaran data dari nilai rata ratanya
Simbol yang di gunakan untuk mendefinisikan varians adalah o2 untuk data populasi. Varian untuk sampel menggunakan simbol s2
Jenis Varians
Terdapat dua jenis varians dalam statistik yaitu varians populasi dan varians sampel. Berikut penjelasannya.
Varian Populasi
Varian populasi adalah ukuran penyebaran data yang di gunakan untuk menganalisa bagaimana setiap titik data dalam seluruh populasi bervariasi dari nilai nilai rata rata populasi
Populasi merujuk pada seluruh kelompok individu atau elemen yang sedang di teliti. Vaarians populasi mengukur seberapa jauh masing masing titik data dalam populasi tersebut berjarak kuadrat dari nilai nilai rata rata populasi.
Baca Juga : https://partnermatematika.com/arti-dari-angka-penting-aturan-dan-contohnya/
Varians Sample
Varians sample di gunakan ketika data populasi sangat besar atau ketika kita hanya memiliki akses terhadap sebagaian kecil dari populasi tersebut, yang di sebut sample.
Vaarians sample mengukur seberapa jauh masing masing titik data dalam sampel berjarak kuadrat dari nilai rata rata sampel. Penting untuk di catat bahwa saat menghitung varians sampel, kita menggunakan rata rata dari sampel, bukan rata rata populasi.
Dalam kedua jenis varians, kita mengukur seberapa jauh data tersebar dari nilai tengah, tetapi varians sampel di gunakan untuk populasi keseluruhan, sementara varians sampel digunakan ketika kita hanya memiliki data sampel atau ingin menghindari perhitungan yang sangat besar untuk populasi penuh.
Rumus Varians
Keterangan:
O2 = varians
i = bilangan asli: 1, 2, 3, …. N
xi = data ke -i (yang ada pada data tunggal)
xi = data tengah yang digunakan untuk setiap kelas (ada pada data kelompok)
Me = mean (nilai rata rata)
N = jumlah data
fi = frekuensi atau banyaknya data pada kelas ke -i
Contoh dan Cara Menghitung Soal Varians
Temukan varians sampel dari data berikut: 20, 25, 30, 35, 40.
Diketahui:
N= 5
Pembahasan:
1. Hitung rata rata
Me = 20+25+30+35+40/5 = 150/5 =30
2. Hitung varians sampel
(20−30)2 +(25−30)2 +(30−30)2 +(35−30)2 +(40−30)2 / 5-1 = 100+25+0+25+100/4 = 250/4 = 62,5
Jadi varians sampel dari data tersebut adalah 62,5.
Nah, itulah tadi rumus varians beserta contoh soal. Kamu dapat mencoba soal soal lain untuk latihan. Semoga informasi ini bermanfaat, yaa!